定理 中值 微积分newton-leibniz
多项式定积分计算软件2025 64位WIN版下载Polynomial definite integral calculation software 2025 64 bit WIN version download
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兼容WIN XP以上的WIN版本。
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多面体欧拉定理的证明
定理内容 对于任何一个凸多面体，记它有 \(v\) 个顶点，\(f\) 个面和 \(e\) 条棱，那么满足以下关系： $$f+v-e=2$$ 定理证明 基本思路 用两种不同的方法计算并用 \(f,v,e\) 表示出这个凸面体所有面上的内角和，再列出等式化简得到最终结果。（角度上标均省略） 方法一：直 ......
速通 微积分 A(1)
渐近线：水平渐近线上确界下确界，竖直渐近线断点，斜渐近线 \(\lim\frac{f(x)}{Ax+B}=0\)。 记得看积分的应用（弧长面积）。 给 tzc 磕了。 ......
Dilworth定理 转载
Dilworth定理 Dilworth定理，一言以蔽之，偏序集能划分成的最少的全序集个数等于最大反链的元素个数。——————litble 狄尔沃斯定理(Dilworth’s theorem)亦称偏序集分解定理，是关于偏序集的极大极小的定理，该定理断言：对于任意有限偏序集，其最大反链中元素的数目必等于 ......
莱斯定理
每次看完一遍证明就只能理解十几秒然后又不理解了 按照自己的理解方式尝试写下来一遍 Rice's Theorem: 对于非平凡的语言性质$P$, $P$是不可判定的。 注：$P$也可以理解为一个语言的集合，或者说字符串的集合的集合 证明： 反证，如果$P$是可判定的，那么存在图灵机$M_P$来判定，这 ......
【算法设计与分析】(二)分治_更新中①：二分搜索、计数、选择、最近点对、凸包、多项式乘法、矩阵乘法、主定理&递归树、傅里叶。苏大计科院研一期末复习笔记
写在前面 首先，本人很菜。 其次，本文只也许够应付考试，个人使用。而且其实就是ppt内容只是我自己喜欢这样整理。虽然全力理解内容且认真书写但也可能存在错误，如有发现麻烦指正，谢谢🌹 最后，因为不知道考试怎么考，本人的复习方式是照着目录讲一遍自己的理解+写伪代码（如果来的及会再做一个综合纯享版），再 ......
主定理
定义 主定理（Master Theorem）通常是指在算法分析领域中的一个定理，特别是用于分析递归算法的时间复杂度。 时间复杂度相关定义 在计算机科学中，算法的时间复杂度（time complexity）是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。其原理在于，将计算机的每种基本运算（如加减乘除）所需的时 ......
记菠菜积分商城的一次渗透
拿到目标站这个页面还没开始就已经准备放弃然后咱看右上角有个积分商城,心如死灰的我点进去看到这个页面直接摔门出去抽烟十分钟[别问为什么一问就是之前没搞成开始信息收集吧拿到这个积分商城把域名放进fofa得到真实ip以后找到了宝塔后台登录面板然后用域名/ip对目录进行扫描[御剑超大字典那款]看着语言栏勾选 ......
中国移动积分兑换现金
中国移动电话卡积分可兑换微信红包 年底大家的移动电话卡应该都剩了不少的积分440积分 = 1￥，一元起兑积分 ≥ 1000 额外赠送优惠券积分兑换链接：中国移动积分兑换中心 ......
裴蜀定理
定义 设 \(a,b\) 是不全为 \(0\) 的整数 1.对任意整数 \(x,y\)，满足 \(\gcd(a,b)|ax+by\) 2.存在整数 \(x,y\) 使得 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 证明 第一条 理解一下即可，比较好理解 第二条 若任何一个等于 \(0\)，则 \(\gc ......
霍尔定理
一个二分图有完美匹配，当且仅当，对于左部点的任意一个子集（设其大小为 \(x\)），右部点有和此点集直接连边的点的集合大小（设为 \(y\)），满足 \(x\le y\) 的关系 证明： 必要性显然，充分性可以使用数学归纳法 某道相关题目 ......
微积分 A(1) —— 常微分方程
122 常微分方程（1） 内容：\(\newcommand{\eps}{\varepsilon}\) \(\newcommand{\bs}{\backslash}\)\(\newcommand{\e}{\mathrm{e}}\)\(\newcommand{\d}{\mathrm{d}}\) \(\n ......
欧拉积分（Genshin）
在计算组合数式子的时候，我们时常会看到这样的式子： \[\frac{(-2n)!((-n/2)!)^2}{((-n)!)^3} \]然而，我们不知道什么是负数的阶乘。这里必须引入一个特殊函数——\(\Gamma\) 函数。 \[\Gamma(z)=\int_0^{\infty}t^{z-1}e^{- ......
欧拉定理
欧拉定理 设\(a,m\)是正整数，且\(\gcd(a,m)=1\),那么\(a^{\varphi (m)}\equiv 1(\bmod m)\) 欧拉定理的推论： 设\(a,m\)是正整数，且\(\gcd(a,m)=1\),那么\(a^b\equiv a^{b\bmod \varphi (m)}( ......
模拟集成电路设计系列博客—— 4.3.3 四晶体管MOSFET-C积分器
4.3.3 四晶体管MOSFET-C积分器 一种改进MOSFET-C滤波器线性度的方式是使用四晶体管MOSFET-C积分器，如下图所示[Czarnul,1986]： 对于这个四晶体管积分器的小信号分析，可以将单输入积分器处理成有着\((v_{pi}-v_{ni})\)和反相信号\((v_{ni}-v ......
模拟集成电路设计系列博客——4.3.2 双晶体管MOSFET-C积分器
4.3.2 双晶体管MOSFET-C积分器 MOSFET-C滤波器类似于全差分有源RC滤波器，除了电阻被等效的线性区MOS晶体管所取代。由于有源RC和MOSFET-C滤波器紧密关联，对于设计者来说，一个好处就是可以大量使用在有源RC滤波器上的已有知识。本小节我们讨论双晶体管MOSFET-C积分器。 ......
欧拉定理 & 扩展欧拉定理 笔记
欧拉函数 欧拉函数定义为：\(\varphi(n)\) 表示 \(1 \sim n\) 中所有与 \(n\) 互质的数的个数。 关于欧拉函数有下面的性质和用途： 欧拉函数是积性函数。可以通过这个性质求出他的公式。 \(f(p) = p - 1\)。很显然，比质数 \(p\) 小的所有数都与他互质。 ......
扩展中国剩余定理（Excrt）笔记
扩展中国剩余定理（excrt） 本来应该先学中国剩余定理的。但是有了扩展中国剩余定理，朴素的 CRT 就没用了。 扩展中国剩余定理用来求解如下形式的同余方程组： \[\begin{cases} x \equiv a_1\ ({\rm mod}\ b_1) \\ x\equiv a_2\ ({\rm ......
微积分 A(1) —— 导数与微分
107 导数与微分 内容：\(\newcommand{\eps}{\varepsilon}\) \(\newcommand{\bs}{\backslash}\) \(\newcommand{\e}{\mathrm{e}}\) \(\newcommand{\d}{\mathrm{d}}\) \(\ne ......
微积分 A(1) —— 积分
114 不定积分的概念与计算 不定积分不是真正意义上的积分，只是求导的逆运算。\(\newcommand{\eps}{\varepsilon}\) \(\newcommand{\bs}{\backslash}\)\(\newcommand{\e}{\mathrm{e}}\)\(\newcommand ......
Burnside 引理 与 Pólya 定理 学习笔记
为了防止明天就把好不容易听完的东西都还给 rabbit_lb 了，还是记一点吧。 1. 群论基础 1.1 群(group) 的定义 给定集合 \(G\) 和 \(G\)上的二元运算 \(\cdot\)，满足下列条件称之为群： 封闭性：若 \(a,b\in G\)，则 \(a\cdot b\in G\ ......
金牌导航-Burnside引理与Polya定理
Burnside引理与Polya定理 例题A题解 Polya模板。 Polya定理给出，如果设有限集 \(D\) 的置换群为 \(G\)，\(C\) 是由全体用 \(m\) 种颜色为 \(D\) 中颜色染色的方案构成的集合，每个置换 \(\sigma\) 的循环总数是 \(c(\sigma)\)，那 ......
P5091 【模版】扩展欧拉定理
求 \(a^b \bmod m, b\le 10^{200000}\)。 首先引入三种可以通过取模缩小幂指数的方法。 费马小定理：当 \(a,p\in \mathbb{Z},\space p\) 为质数且 \(p\nmid a\) 时，\(a^{p-1}\equiv 1(\bmod\space p) ......
【拜谢tgt】浅谈微积分在高中数学中的应用
pdf版本（渲染较好） 浅谈微积分在高中数学中的应用 前言 本文仅作为各类题型或技巧的归纳，以在高考中应用为目的。 A \(\operatorname{L'H\hat opital's \; rule}\) 不严格地说，洛必达法则就是在 \(\frac{0}{0}\) 型和 \(\frac{\inf ......
主定理
参考文章：时间复杂度及主定理详解，托比欧：主定理 Master Theorem。 简介 在算法分析中，主定理（英语：master theorem）提供了用渐近符号表示许多由分治法得到的递推关系式的方法。 在初赛题目中，主定理可以用来计算形如 \(T(n)=a\times T(n/b) + O(n^{ ......
Newton-Leibniz公式、可积的充分必要条件、积分中值定理、微积分基本定理
    为不全为 \(0\) 的整数，\(ax+by=c\) 有整数解当且仅当 \(\text{gcd}(a,b)|c\)。定理容易推广到多个整数的情况。 此题中，由裴蜀定理的推广得，\(\text{gcd}(A_1,A_2\cdots A_n)|S\)，取 \(S\) 为最小公约 ......
闭区间上连续函数的基本定理
 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2702872/202312/2702... ......