导数 积分

多项式定积分计算软件2025 64位WIN版下载Polynomial definite integral calculation software 2025 64 bit WIN version download。 兼容WIN XP以上的WIN版本。 Compatible with WIN XP a... ......

常用的两个放缩应用，结构很明显 已知函数\(f(x)=\sin x\) \((1)\) 设\(F(x)=f(x)-mx,\)若\(F(x)\leq 0\)在\([0,+\infty)\)上恒成立，求实数\(m\)的取值范围 \((2)\) 设\(G(x)=\dfrac{2}{3}f(x)+x-\df ......

渐近线：水平渐近线上确界下确界，竖直渐近线断点，斜渐近线 \(\lim\frac{f(x)}{Ax+B}=0\)。 记得看积分的应用（弧长面积）。 给 tzc 磕了。 ......

数学分析味道很浓的一道题，可以当作找点问题的典型. 已知函数\(f(x)=e^x-ax^2-\cos x-\ln(x+1)\) \((1)\) 若\(a=1\)，求证：\(f(x)\)的图像与\(x\)轴相切与原点 \((2)\) 若函数\(f(x)\)在区间\((-1,0),(0,+\infty) ......

1、概念解释 （1）关于求导 求导是微积分中的重要概念之一，它可以用来计算函数在某一点处的变化率（斜率），以及函数的最大值、最小值等。 对于一个函数y=f(x)，它在某一点x₀处的导数（即斜率）定义为： f'(x₀) = lim (h→0) [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 其中lim表示 ......

遇到的最难的一个找点问题 已知函数\(f(x)=\ln x+\dfrac{a-x^2}{2x}\) \((1)\) 讨论函数\(f(x)\)的单调性 \((2)\)若关于\(x\)的方程\(f(x)=a\)有两个实数解，求\(a\)的最大整数解. \((1)\) \(f(x)=\ln x-\dfra ......

切线放缩辅助分析 设\(f(x)=ax-(a+1)\ln x-\dfrac{1}{x},a>0\) \((1)\) 讨论\(f(x)\)的单调性 \((2)\) 设\(g(x)=x^2e^{2x}-f(x)\)，若关于\(x\)的不等式\(g(x)\geq ax+(a+3)\ln x+\dfrac{ ......

拿到目标站这个页面还没开始就已经准备放弃然后咱看右上角有个积分商城,心如死灰的我点进去看到这个页面直接摔门出去抽烟十分钟[别问为什么一问就是之前没搞成开始信息收集吧拿到这个积分商城把域名放进fofa得到真实ip以后找到了宝塔后台登录面板然后用域名/ip对目录进行扫描[御剑超大字典那款]看着语言栏勾选 ......

同构问题，越复杂越有思路 已知函数\(f(x)=(\ln x-2x+a)\ln x\) \((1)\) 当\(a=2\)求\(f(x)\)的单调性 \((2)\) 若\(f(x)\leq \dfrac{e^x}{x}-x^2+ax-a\)，求实数\(a\)取值范围. \((1)\) \(a=2,f( ......

\(\ln x<x-1\)放缩应用 已知函数\(f(x)=mx-\ln x-1\) \((1)\) 讨论函数的单调性 \((2)\) 若不等式\(e^{x-1}+a\ln x-(a+1)x+a\geq 0\)恒成立，求\(a\)的取值范围 解 \((1)\) \(f^{\prime}(x)=m-\d ......

\(\ln x<\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{x}\right),\ln x>\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)\)放缩 已知函数\(f(x)=e^{\frac{1}{x}-a}+\ln x-a\)有两个零点\(x_1,x_2 ......

中国移动电话卡积分可兑换微信红包 年底大家的移动电话卡应该都剩了不少的积分440积分 = 1￥，一元起兑积分 ≥ 1000 额外赠送优惠券积分兑换链接：中国移动积分兑换中心 ......

简单的零点分析 已知\(f(x)=ae^x-\sin x-1\) \((1)\) 当\(a=1\)证明：\(\forall x\in[0,+\infty),f(x)\geq 0\) \((2)\) 若\(f(x)\)在区间\(\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)\)上存在极值， ......

隐藏的极值点偏移 已知函数\(f(x)=\dfrac{1}{2}x^2-x-a\ln(x+1)\) \((1)\)讨论函数\(f(x)\)的单调性 \((2)\)当\(a>0\)时，若\(m\)为函数的正零点，证明：\(m>2\sqrt{a+1}\) 解 \((1)\)由题得\(x>-1\) \(f ......

伯努利不等式应用 已知函数\(f(x)=(1+x)^m-mx-1,x>-1,m>0\)且\(m\neq 1\) \((1)\) 讨论\(f(x)\)单调性 \((2)\) 若\(\forall x\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)\cup \left(\dfrac{\p ......

简单构造，考察眼睛 x^2-a\ln x+(1-a)x+1$ \((1)\) 讨论函数的单调性 \((2)\) 当\(a=1\)时，证明:\(f(x)\leq x(e^x-1)+\dfrac{1}{2}x^2-2\ln x\) 解 \((1)\) \(f^{\prime}(x)=x-\dfrac{a ......

122 常微分方程（1） 内容：\(\newcommand{\eps}{\varepsilon}\) \(\newcommand{\bs}{\backslash}\)\(\newcommand{\e}{\mathrm{e}}\)\(\newcommand{\d}{\mathrm{d}}\) \(\n ......

一道丑陋的放缩 已知函数$f(x)=\ln(x+1)-\lambda x+\dfrac{x2}{2}(x>0)$ \((1)\) 若$f(x)>0$求$\lambda$的取值范围 $(2)$证明：\(2\ln(n+1)-\dfrac{33}{20}<\displaystyle\sum\limits_ ......

在计算组合数式子的时候，我们时常会看到这样的式子： \[\frac{(-2n)!((-n/2)!)^2}{((-n)!)^3} \]然而，我们不知道什么是负数的阶乘。这里必须引入一个特殊函数——\(\Gamma\) 函数。 \[\Gamma(z)=\int_0^{\infty}t^{z-1}e^{- ......

重要放缩与观察配凑数列 函数\(f(x)=a\ln x+\dfrac{1}{2}x^2-(a+1)x+\dfrac{3}{2}(a>0)\) \((1)\)求函数单调区间 \((2)\)当\(a=1\)时，\(f(x_1)+f(x_2)=0\)证明：\(x_1+x_2\geq 2\) \((3)\) ......

很难的放缩：对数均值不等式 已知函数\(f(x)=-2x-2\sin x+2m\ln x,m>0\)若存在\(f(x_1)=f(x_2)(x_1\neq x_2)\) \((1)\)判断\(2(x-\sin x)\)的单调性 \((2)\)证明:\(x_1+x_2>1+\ln m\) 解 \((1) ......

含参问题常用三种思想 已知函数\(f(x)=ax\ln x-x+1\)，若\(x\in(1,+\infty)\)时，\(f(x)>0\),求\(a\)的取值范围 解 法一：直接讨论 \(f^{\prime}(x)=a(\ln x+1)-1\)，\(f^{\prime}(x)\)为增函数，并且\(f^ ......

4.3.3 四晶体管MOSFET-C积分器 一种改进MOSFET-C滤波器线性度的方式是使用四晶体管MOSFET-C积分器，如下图所示[Czarnul,1986]： 对于这个四晶体管积分器的小信号分析，可以将单输入积分器处理成有着\((v_{pi}-v_{ni})\)和反相信号\((v_{ni}-v ......

4.3.2 双晶体管MOSFET-C积分器 MOSFET-C滤波器类似于全差分有源RC滤波器，除了电阻被等效的线性区MOS晶体管所取代。由于有源RC和MOSFET-C滤波器紧密关联，对于设计者来说，一个好处就是可以大量使用在有源RC滤波器上的已有知识。本小节我们讨论双晶体管MOSFET-C积分器。 ......

107 导数与微分 内容：\(\newcommand{\eps}{\varepsilon}\) \(\newcommand{\bs}{\backslash}\) \(\newcommand{\e}{\mathrm{e}}\) \(\newcommand{\d}{\mathrm{d}}\) \(\ne ......

114 不定积分的概念与计算 不定积分不是真正意义上的积分，只是求导的逆运算。\(\newcommand{\eps}{\varepsilon}\) \(\newcommand{\bs}{\backslash}\)\(\newcommand{\e}{\mathrm{e}}\)\(\newcommand ......

放缩与必要性探路(端点效应) 已知函数\(f(x)=-\dfrac{x^2}{e^x}+(b-1)x+a\)在\(x=0\)处的切线与\(y\)轴垂直. 证明：\(\forall x\in[0,+\infty)\)，不等式\(2[e^xf(x)-\cos x]>\ln(1+x)\)恒成立，求实数\( ......

极值点偏移:对数均值不等式 已知\(a\in\mathbb{R}\),函数\(f(x)=\dfrac{a}{x}+\ln x,g(x)=ax-\ln x-2\).若\(f(x_1)=f(x_2)=2(x_1\neq x_2)\) (1)求出\(a\)的取值范围 (2)证明:\(\dfrac{1}{x ......

越复杂越简单，构造问题 已知函数\(f(x)=(\ln x-2x+a)\ln x\) \((1)\)当\(a=2\)时，求\(f(x)\)的单调性 \((2)\)若\(f(x)\leq\dfrac{e^x}{x}-x^2+ax-a\)，求实数\(a\)的取值范围. 解 \((1)\) \(a=2,f ......

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