斜率dp

P7916 [CSP-S 2021] 交通规划 sol Statement 传送门 Solution 好题。 发现 \(k\le 2\) 的分值非常多，于是我们考虑从 \(k=2\) 入手。 颜色相同就不用说了，直接染成同一种颜色就行了。 我们考虑其他情况， 就是颜色不相同的情况，我们一定是找了一条 ......

前言 不知道为什么越是接近网络赛就越是静不下心来，可能也是因为开学了吧，QAQ，有一说一还是暑假比较适合训练。第一场网络赛，特意选了一个属于我们队的“风水宝地”（其实是我们去的早获得了优先选择权），但是好像并没有什么用，读题读巨慢，还被签到卡了2h（大概，有点不记得了），最后开j，队友推公式写了一手 ......

作为该考试的考生，您应具备构建数据库解决方案方面的主题专业知识，这些解决方案旨在支持使用数据库构建的多种工作负载： 企业内部 SQL Server Azure SQL 服务 您是一名数据库管理员，负责管理使用 SQL Server 和 Azure SQL 服务构建的内部部署和云数据库。 作为 Azu ......

20230921 P4037 [JSOI2008] 魔兽地图 sol 前言 历经千辛万苦终于调出来了， 细节不是有点多吧~ 还参考了题解…… Statement 有 \(n\) 种装备，你有 \(m\) 块钱。装备的合成路线形成一棵树。叶子节点的装备需要用钱买，非叶子节点需要用它的儿子合成（对于一个 ......

JM-DP-FIBER-S-A-B Profibus-DP光纤转换器；可以将标准Profibus-DP协议通过光纤线缆实现远距离传输。采用光纤传输很好的解决了远距离传输过程中的干扰问题，使数据传输稳定可靠；Profibus信号传输速率最高12Mbps，速率自适应，无需手动设置；提供优良的EMI/R... ......

题意：树的最小点覆盖，选择最少的点覆盖所有边。 分析： 状态：f[u][0/1] 表示不选/选编号u的点的最优解 转移： 不选u，则一定选u的儿子v，即 f[u][0] +=f[v][1] 选u，则可以选，也可以不选u的儿子v，即 f[u][1] += min(f[v][0], f[v][1]); ......

P3628 [APIO2010]特别行动队 设\(f_i\)表示已经分好了前\(i\)个士兵所获得的最大战斗力，可以写出dp式子 \[f_i=\max_{j=0}^{i-1}f_j+a(s_i-s_j)^2+b(s_i-s_j)+c \]考虑斜率优化 \[f_i=f_j+a(s_i-s_j)^2+b ......

【N230919C】名额限制 简述题意：省队，\(k\) 分之一限制。总共 \(n\) 个人，\(m\) 所学校，按分数高到低给出每个人是否进队。求满足题目要求的前提下，每个人所在学校的情况总数。 首先将最后一个进队的人后的人删去，每个人的学校情况相互独立。设 \(t\) 表示省队人数，令 \(li ......

1.算法简介 整体 DP 就是用线段树合并维护 DP。 有一些问题，通常见于二维的DP，有一维记录当前x的信息，但是这一维过大无法开下，O(nm) 也无法通过。 但是如果发现，对于 x，在第二维的一些区间内，取值都是相同的，并且这样的区间是有限个，就可以批量处理。 所以我们就可以用线段树来维护 DP ......

斜率公式一 当直线的倾斜角为α（α≠90°）时，直线的斜率k=tanα。 斜率公式二 当直线不与x轴垂直（倾斜角α≠90°）时，任取直线上两点A(a,b)、B(c,d)，直线斜率k=(d-b)/(c-a)或k=(b-d)/(a-c)。 倾斜角90度，斜率不存在 倾斜角0度，斜率为0 参考 直线倾斜角 ......

思路 ; 明显的是, 后一个 i 要从前面一个进行更新, 利用dp easy版本 ai <=200, 发现当 n>=300 时, 对他是没有影响的, 这样比较好记录 ans进行更新, 利用数据结构处理 hard 版本 拆位, 利用字典树dp , 把参数变成相同的参数, a[i] 和 i , (比大小 ......

题意：某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀 ......

题意：给出一棵无向树，求树的直径，即树上两点之间的最长距离 分析：两种解法 解法1：先任取一个点，找到距离该点最远的点u，再找到距离u最远的点v，那么u和v之间的路径就是一条直径。 证明：只要找到了树的直径的一个端点，再从该点找到最远点就一定是直径的另一个端点。所以只需要证明第一次找到的最远点u就是 ......

题目描述 给定一颗 \(n\) 个节点的完全二叉树，每个点有权值 \(a_i \in [1,m]\)，定义从 \(i\) 到 \(j\) 的路径的权值 \(s_{i,j}\) 为路径上的最大点权。 求所有树（\(n^m\) 种点权）的 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=i}^n s_{i ......

题目 F - Fuel Round Trip 总结 关键在于状态的定义。因为每个位置尽可加油一次，因此往返会相互影响，因而必须考考虑状态中定义去时经过此地的油量j与回时经过此地的油量k，这样才能成功转移； 此外，本题状态转移比较奇特，相邻两个位置的状态的转移，在时间上包含去和回两个不同的时刻，较难理 ......

首先状态表示，对于每个节点来说，都有选择或者不选择两种状态，父亲节点的状态由子节点状态推算而来，比如我们选择了子节点，那么父亲节点肯定不能选择，如果我们不选择父亲节点，那么子节点可以选择也可以不选择。状态表示完成了，接下来就是状态转移。 我们假设dp[root][0]是未选择该节点产生的价值，dp[ ......

⭐️ 本文已收录到 AndroidFamily，技术和职场问题，请关注公众号 [彭旭锐] 和 BaguTree Pro 知识星球提问。 学习数据结构与算法的关键在于掌握问题背后的算法思维框架，你的思考越抽象，它能覆盖的问题域就越广，理解难度也更复杂。在这个专栏里，小彭与你分享每场 LeetCode ......

算法刷题系列上期： 递归、栈/队列、树、回溯、DP（8.29） 数组指针、前缀和/差分/树状数组、滑窗/单调队列/滚动哈希、二分（8.13） 链表题（8.29） 目录动态规划基础状态状态转移函数题目三角形最小路径和 动态规划基础 状态 状态转移函数 题目 三角形最小路径和 时间：3ms 击败 77% ......

众所周知，动态规划推出状态转移方程是很困难的，推出状态转移方程后发现复杂度爆炸是很炸裂的，所以这就是斜率优化存在的意义 降低转移方程的复杂度 在看具体例子之前，我们先大致的介绍一下斜率优化的原理 考虑一个这样的状态转移方程，f[i]=min{f[j]-k[i]*j+s[i]} j<i，f 用于储存/ ......

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4316 这题是经典的概率dp题，通常看到的题解都是逆推的做法，实际上理解了题目的含义后发现逆推其实是正推的一种特殊情况而已 正推做法： 定义dp[i]表示从1~i的路径长度的期望，那么dp[1] = 0，答案就是dp[n ......

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,a[505],f[510][110],inf; int s[505],t[505]; int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin>>n> ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 人生中第一道 AtCoder 问号题。 设 \(P = 998244353\)。 注意到 \(f(T)\) 的定义式中，\(\frac{1}{n}\) 大概是启示我们转成概率去做。发现若把 \(\frac{1}{n}\) 换成 \(\frac{1}{n - 1}\ ......

P8946 The Lost Symbol 这种类型的 dp 的特点就是大部分转移形如 \(f(i,j)\rightarrow f(i+1,j+1)\) 之类的，并且当以上转移出现时原数组被清空，这就可以用一个 deque 来维护，然后对于全局赋值/全局加，需要对每个位置维护一个时间戳，并记录上一次 ......

一道问号题，AT 赛场上没人通过。其实是联考题 这道题十分有意思，做法很简单但是要想到是极其困难的。考场上我也拿着推了很久猜测这个式子的组合意义，擦到了正解的一些边。然而正解的思想还是太反直觉了。 首先题目中的式子实际上是让我们对树上的边建一颗笛卡尔树，然后计算笛卡尔树所有子树大小 +1 的倒数乘积 ......

一家公司里有 n 个员工，他们的编号分别是 1 到 n ，其中 1 号员工是公司 CEO，CEO 在公司里没有上司。除了 CEO 外，每个人都有一个直接上司。今天公司要办一个舞会，为了大家玩得尽兴，如果某个员工的直接上司来了，他/她就不想来了。i 号员工来参加舞会会为大家带来 ai 点快乐值。现在我 ......

题目链接：Travel Plan 题目大意：\(n\) 个点的完全二叉树，每个点可以分配 \(1 \sim m\) 的点权，定义路径价值为路径中最大的点权，求所有路径的价值和。 对于任意长度（这里主要指包括几个节点）的路径 \(t\)，最大点权不超过 \(k\) 的方案数有 \(k^t\) 个， 因 ......

（题目传送门） 什么奇奇怪怪的 \(\rm dp\) 如果要选择 \([i,j]\) 这一段，则它不能被其它的包含，也不能包含其它的。因此前面的选择起点得小于 \(i\)，终点得小于 \(j\) 所以设 \(f_{i,j}\) 表示起点不超过 \(i\)，终点不超过 \(j\) 的最大值，则有 \[ ......

题单 小G有一个大树 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int32_t main() { ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0); int n; while (cin ......

一些写过题解的题我就直接挂连接了。 [NOIP2018 提高组] 货币系统 题目描述： 在网友的国度中共有 \(n\) 种不同面额的货币，第 \(i\) 种货币的面额为 \(a[i]\)，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 \(n\)、面额数组为 \(a[1..n]\) 的 ......

P5664 题目描述： Emiya 是个擅长做菜的高中生，他共掌握 \(n\) 种烹饪方法，且会使用 \(m\) 种主要食材做菜。为了方便叙述，我们对烹饪方法从 \(1 \sim n\) 编号，对主要食材从 \(1 \sim m\) 编号。 Emiya 做的每道菜都将使用恰好一种烹饪方法与恰好一种主 ......