不等式 等价 定理 矩阵

一、离散时间鞅 定义离散时间鞅为一个时间离散的随机过程 \(X_0, X_1, \ldots\)，使得 \(\forall n \in \mathbb{N}\)，均满足： \(E(|X_n|) < \infty\)。 \(E(X_{n + 1} - X_n \mid X_0, X_1, \ldots ......

1. 奈氏准则 奈氏，定义极限传输速率，为 2W LB(V) -- LB() 以二为底的对数， V是电平数。例如，0001 电平数为 4; 【例1】 在无噪声的情况下，若某通信链路的带宽为3kHz,采用4个相位，每个相位具有四种振幅的QAM调制技术，则该通信链路的最大数据传输率是多少？ 信号有 4× ......

背景 - Moore-Penrose 伪逆矩阵： 对任意矩阵 \(A\in\mathbb C^{m\times n}\) ，其 Moore-Penrose 逆矩阵 \(A^+\in\mathbb C^{n\times m}\) 存在且唯一。 定义：若矩阵 G 满足 \(AGA=A,~ GAG=G,~ ......

转载：matlab 对矩阵按照某一列排序_matlab对矩阵按列升序排列-CSDN博客 升序排列： 命令： data=[1,2,3; 7,8,9; 4,5,6 ]; a1=sortrows(data,1); %按照第一列排序（升序），其他列与排序结果一一对应。 a2=sortrows(data,2) ......

//邻接表 >邻接矩阵void Convert(Graph G，&int A[n][n]){ for(int i=0;i<n;i++){ for(p=G.vexnum[i].firstarc;p;p=p->nextarc){ A[i][p->adjvex]=1; } }} //邻接矩阵 >邻接表vo ......

矩阵乘法和求逆运算都在这道题里了 分块矩阵的逆运算和次方运算怎么算？ 注意啦：题目给出的是逆矩阵，但是让求解的是原矩阵对应的行列式的代数余子式 在选择题中求解伴随矩阵的两种常用方法 注意命题表述的区别：“则”是单向的，“等价”是双向的 ......

关于旋转矩阵 1.将矩阵旋转90° 分析：对于\(N\)阶方阵，如果\(N\)是偶数那么矩阵构成\(N/2\)圈；如果\(N\)是奇数，则矩阵构成\((N-1)/2\)圈。 将矩阵顺时针旋转90°，就是没券的元素在四个方位依次轮换位置。 那么，交换元素公式就是： 例题：C. Perfect Squa ......

题面传送门 不会线性代数🤡！又被 ZJ 薄纱了！ 首先我们考虑如果确定了 \(A\) 矩阵，怎么计算 \(B\) 矩阵的个数。 好像有点困难，不妨先考虑 \(C\) 全零的情况。考虑 \(B\) 的一列，将其设成未知数，则最后的答案就是形如 \(\sum A_{i,j}b_{j}=0\) 这样 \ ......

import einops # 创建一个形状为(batch_size, seq_length, hidden_dim)的张量 tensor = tf.constant([[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]], [[9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]] ......

HJ69 矩阵乘法 中等 通过率：48.01% 时间限制：1秒 空间限制：32M 描述 如果A是个x行y列的矩阵，B是个y行z列的矩阵，把A和B相乘，其结果将是另一个x行z列的矩阵C。这个矩阵的每个元素是由下面的公式决定的 矩阵的大小不超过100*100 输入描述： 第一行包含一个正整数x，代表第一 ......

一、矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]”内； b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开； d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数； e、矩阵的尺寸不必预先定义。 二，矩阵的创建： 1、直接输入法 最简 ......

卢卡斯定理/Lucas 定理 引入 求 \(C_{n+m}^n \mod p\)。 \(n,m,p \leq 10^5\)。 如果直接用阶乘求，可能在阶乘过程中出现了 \(p\)，而最后的结果没有出现 \(p\)，导致错误。 有两种解决方法： 1.求组合数时提前把 \(p\) 的质因子除掉。 2.L ......

矩阵键盘 矩阵键盘介绍 扫描的概念 矩阵按键原理图 按按键显示对应数字 MatrixKey.c #include "Delay.h" #include <REGX52.H> unsigned char MatrixKey() { unsigned char KeyNumber=0; P1=0xFF; ......

a = -1 1 2 -2 3 1 4 0 3 for i=1:size(a,2) for j=1:size(a,2) c(i,j)=sum((a(:,i)-mean(a(:,i))).*(a(:,j)-mean(a(:,j))))/(size(a,1)-1); end end c = 10.333 ......

错误代码，不知道怎么运用中间值进行if……else判断 #include<stdio.h> int main() { int m,n,a[20][20],i,j; scanf("%d %d",&m,&n); for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) scanf("%d",& ......

两种数据类型的转化 10x的数据就是以dataframe形式存储 R处理的数据大部分是matrix，可以用线性代数来解 工具 tidyr pivot_longer() pivot_wider() # tmp <- dep %>% # pivot_longer(cols = -`ModelID`, n ......

射影定理 条件：\(AB\perp BC,BD\perp AC\)。 结论： \(AB^2=AD\times AC\) \(BC^2=CD\times CA\) \(BD^2=DA\times DC\) 线束定理 条件：\(DE//BC\)。 结论：\(\dfrac{DF}{FE}=\dfrac{B ......

这是一个没啥用的小 trick，鉴于上下海森堡矩阵对称，此处只谈论上海森堡矩阵。 定义 海森堡阵（Hessenberg），是一个数学用语，对方阵 \(A\)，若 \(i＞j+1\) 时，有 \(A_{i,j}=0\) ，则称 \(A\) 是上海森堡阵。 行列式求解 考虑从行列式定义入手，即每行每列选 ......

三元顺序表稀疏矩阵的加法 三元顺序表是什么？稀疏矩阵又是什么？稀疏矩阵的加法和普通矩阵的加法有什么不同？你看到这些是不是都有些困惑。那么现在我们就来讲讲这些陌生的东西。 三元顺序表 将稀疏矩阵非零元素对应的三元组所构成的集合，按照行优先的顺序排列成一个线性表，毫无疑问，这是需要定义一个结构体 str ......

参考：链接 orig = np.array([[1, 0, 2], [0, 0, 3], [4, 7, 6]]) aa = csr_matrix(orig) aa有如下属性： # 2代表第第一行有2个不为零的元素， # 3代表第第一和二行不为零的元素总共有3个 # 6代表第第一、二和三行不为零的元素 ......

哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希哈希 ......

背景： Lagrange 对偶：对于优化问题 \[\begin{aligned} &\mathrm{minimize} ~~ &f_0(x) \\ &\mathrm{subject ~ to} ~~ &f_i(x)\le 0, ~~ h_j(x)=0 \end{aligned} \] 可以建立其 L ......

已知两直线的方程组，求这两条直线的交点。 把方程转换成矩阵表示的方式 最终表示为： 求逆矩阵： 参考 求两条线段交点zz - 马语者 - 博客园 (cnblogs.com) 线性方程组矩阵解法 (shuxuele.com) 矩阵的行列式 (shuxuele.com) ......

算法刷题记录-螺旋矩阵 螺旋矩阵 给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。 示例 1： 输入：n = 3 输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]] 示例 2： 输入：n = 1 输出：[[1]] ......

见到的一个小推广，但感觉挺有用，记录一下。 对于一个如下形式的网络最大流： 其左部边 \(a\) 能流满，当前仅当对于任意左部点点集 \(S\)，\(\sum\limits_{x\in S}a_x\le \sum\limits_{y\in T}b_y\)，其中 \(T\) 为 \(S\) 相邻的右部 ......

Hall 定理： Hall定理： 设一个二分图，V1<=V2。 则V1能完美匹配的条件是，对于所有点集S属于V1，V1能到达V2的点集S2，满足S2>=S1 ex_Hall定理： 设一个二分图，V1<=V2 则，这个图的最大匹配ans=min(|V1-S1|+|S2|)=|V1|-max(|S1|- ......

建立流体模型 对于一段流体 质量具有连续性，其密度为 \(ρ\) 流速为 \(v\) 流体横截面积为 \(S\) 微元研究 微元作用时间：\(Δt\) 微元作用长度：\(vΔt\) 则对应的质量为： \[Δm=ρSvΔt \]随后建立方程，应用动量定理研究即可。 ......

背景 - 矩阵的满秩分解： 若 A 为 m×n 矩阵，rank(A) = r，则存在 F m×r、G r×n，使得 A = FG。 其中，F 列满秩，G 行满秩。 求满秩分解的方法： 得到 A 的行最简形式 B； 对于 B 里某列为 1 该列中其他元素为零的列，取 A 的对应列，组成 F； 取 B ......

向量范数 一范数： \(||x||_1 = |x_1| + |x_2| + \dots + |x_n|\) 二范数： \(||x||_2 = \sqrt{|x_1|^2 + |x_2|^2 + \dots + |x_n|^2}\) p范数： \(||x||_p = \sqrt[p]{|x_1|^p ......

矩阵乘法与线段树标记 让我们回归本质，将一切线性操作归为矩阵。 目录矩阵乘法与线段树标记线段树区间加线段树历史版本和线段树历史版本最大/最小值线段树区间取 \(\min\) 与历史版本最大NOIP2022 比赛优化标记常数关于向量构造的一些小技巧作者有话说 线段树的懒标记是非常普遍且巧妙的，但是对于 ......